Модуль 2 Дифференциальное исчисление функций одного переменного

20. Производная функции в точке. Касательная к графику функции, геометрический смысл производной. Вывод уравнений касательной и нормали к графику функции.

21. Дифференцируемость функции в точке. Теорема о связи дифференцируемости функции с существованием конечной производной (с доказательством). Связь дифференцируемости и непрерывности функции (с доказательством).

22. Основные правила дифференцирования. Вывод формул для вычисления производных суммы, произведения, частного.

23. Теорема о дифференцируемости сложной функции (формулировка).

24. Теорема о дифференцируемости обратной функции (формулировка).

25. Дифференциал функции (определение, геометрический смысл). Инвариантность формы записи дифференциала первого порядка (с доказательством)

26. Формулировки теорем Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши.

27. Формулировка теоремы Бернулли – Лопиталя для предела отношения двух бесконечно малых функций.

28. Сравнение на бесконечности порядков роста показательной, степенной и логарифмических функций.

29. Формулы Тейлора с остаточным членом в форме Пеано и в форме Лагранжа (формулировка соответствующих теорем).

30. Формула Маклорена. Разложение по формуле Маклорена основных элементарных функций: , , , , .

31. Необходимое и достаточное условия возрастания и убывания дифференцируемой функции (формулировка).

32. Понятие экстремума. Формулировка необходимого условия существования экстремума дифференцируемой функции. Формулировка достаточного условия существования экстремума функции по ее первой производной. Формулировка достаточного условия существования экстремума функции по ее второй производной.

33. Понятие выпуклой (вверх, вниз) функции (ее графика). Формулировка достаточного условия выпуклости дважды дифференцируемой функции.

34. Определение точек перегиба функции. Формулировка необходимого и достаточного условий для точек перегиба функции.

35. Асимптоты функции. Вывод уравнения наклонной асимптоты.

  • Пояснения к работе. 2.1 Краткие теоретические сведения.
  • СЦЕНА 5. Входят Мария и шут
  • Кондак 3. Акафист Пресвятой Богородице
  • АПОЛОГИЯ РАЙМУНДА САБУНДСКОГО 4 страница
  • Перечислите безопасные высоты при полете по маршруту и дайте им характеристику.
  • 22 страница. Макси даже не посмотрела на своего спасителя и побежала дальше
  • Леводопа
  • Деление двоичных чисел без знака
  • бщие положения. ПРАВИЛА ПРОЖИВАНИЯ В СТУДЕНЧЕСКИХ ОБЩЕЖИТИЯХ
  • Wie verstehen Sie den Ausdruck „das ist mein Element“? Lesen Sie eine kurze Mitteilung von Claudia und beantworten Sie die Frage.
  • Стар-чат на yam.de с группой «Tokio Hotel» 3 августа 2005 года (продолжение).
  • К Наставлению. расхода запасных частей на эксплуатационное содержание 100 телефонных аппаратов в
  • Явление первое. Царь Берендей сидит на золотом стуле, расписывает красками один из столбов
  • УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КУРСА. Ø Горский А.А
  • Алексеев П.В., Панин А.В. Философия: Учебник. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2003. — 608 с. 14 страница
  • УДК 343.139.2
  • I. ЧУВСТВОВАНИЕ 4 страница
  • ЩУКОЙ РЫБОЮ ПО ВОДЕ.
  • Определение коэффициента гидравлического трения
  • ID3 YTTCON(13)TIT2“яюSee You Again (Wiz Khalifa ft. Charlie Puth Cover) | vk.com/kidsmusichitTPE1­яюJohnny OrlandoTYER яю2015WXXXvk.com/kidsmusichitAPIC+Бimage/jpg 129 страница